La curva fuerza-tiempo del CMJ: qué hay más allá de la altura de salto

La altura de salto es la variable más reportada del salto con contramovimiento (CMJ), y también la que menos explica. Dos atletas pueden saltar exactamente lo mismo con estrategias neuromusculares muy distintas, y un mismo atleta puede sostener su altura mientras cambia la forma en que la produce, por ejemplo bajo fatiga. Para ver esas diferencias hay que mirar la curva fuerza-tiempo completa que registra la plataforma de fuerza.

En este artículo recorremos las fases de la curva, cómo se calcula la altura a partir de ella y qué métricas de estrategia conviene sumar al análisis. En los informes de Ivolution, el CMJ se presenta dentro de la cualidad Potencia.

Qué registra la plataforma de fuerza

La plataforma mide la fuerza de reacción del suelo en el eje vertical, habitualmente a 1000 Hz o más. De esa única señal, junto con la masa del atleta, se obtiene todo lo demás. Por la segunda ley de Newton, la aceleración del centro de masa es la fuerza neta (fuerza medida menos peso corporal) dividida por la masa. Integrando la aceleración se obtiene la velocidad, e integrando la velocidad, el desplazamiento.

Esto tiene una consecuencia práctica: el peso corporal medido en la fase de quietud entra en cada cálculo. Un error de pocos newtons en el peso se acumula durante la integración y desplaza la velocidad de despegue, y con ella la altura (Street et al., 2001). Por eso el protocolo empieza con al menos un segundo de quietud sobre la plataforma.

Las fases de la curva

Fuerza vertical (verde) y velocidad del centro de masa (celeste) durante un CMJ. Curva simulada con fines ilustrativos.

La división en fases sigue la propuesta de McMahon et al. (2018). Cada fase se define por un evento de la señal, no por un tiempo fijo.

Quietud

El atleta permanece inmóvil. Con este tramo se calculan el peso corporal (promedio de la fuerza) y su variabilidad (desvío estándar), que luego define el umbral de inicio del movimiento.

Descarga

Comienza cuando la fuerza cae por debajo del peso corporal. Un criterio habitual ubica el inicio en el punto donde la fuerza baja del peso menos 5 desvíos estándar de la quietud, y retrocede 30 ms desde ahí (Owen et al., 2014). Durante la descarga el centro de masa acelera hacia abajo. La fase termina cuando la fuerza vuelve a igualar el peso corporal, que coincide con la máxima velocidad negativa.

Frenado

Va desde la máxima velocidad negativa hasta que la velocidad llega a cero, es decir, hasta el punto más bajo del contramovimiento. La fuerza supera el peso corporal para desacelerar el descenso. En esta fase se miden el impulso de frenado, la RFD excéntrica y la profundidad del contramovimiento.

Propulsión

Va desde la velocidad cero hasta el despegue. El impulso neto de esta fase determina la velocidad de despegue y, por lo tanto, la altura. El despegue se detecta cuando la fuerza cae por debajo de un umbral bajo, habitualmente entre 10 y 30 N.

Vuelo y aterrizaje

Con la plataforma descargada, la fuerza es cero. El aterrizaje genera un pico de impacto que no interviene en el cálculo de la altura por impulso, aunque aporta información sobre la estrategia de recepción.

Altura de salto: impulso-momento o tiempo de vuelo

Con una plataforma de fuerza hay dos formas habituales de calcular la altura:

• Impulso-momento. Se integra la fuerza neta para obtener la velocidad de despegue (v) y se calcula h = v² / (2·g). Es el método de referencia porque describe lo que ocurre hasta el despegue (Linthorne, 2001; Moir, 2008).
• Tiempo de vuelo. Se mide el tiempo sin contacto (t) y se calcula h = g·t² / 8. Supone que el centro de masa está a la misma altura al despegar y al aterrizar. Si el atleta recibe con más flexión de cadera, rodilla o tobillo que al despegar, el vuelo se alarga y la altura se sobreestima.

Los dos métodos no son intercambiables. Si cambia el método o el dispositivo (por ejemplo, de una alfombra de contacto a una plataforma), conviene rehacer la línea de base del atleta en lugar de comparar contra sus valores históricos.

Métricas de estrategia

La altura resume el resultado. Las métricas de estrategia describen cómo se llegó a él:

• Tiempo hasta el despegue (s): desde el inicio del movimiento hasta el despegue. Suma la descarga, el frenado y la propulsión.
• RSImod (m/s): altura de salto dividida por el tiempo hasta el despegue (Ebben y Petushek, 2010). Relaciona cuánto se salta con cuánto tarda en producirse el salto.
• Profundidad del contramovimiento (cm): desplazamiento mínimo del centro de masa. Condiciona la duración de las fases y la fuerza necesaria para invertir el movimiento.
• Impulso de frenado y de propulsión (N·s): área de la fuerza neta en cada fase.
• RFD excéntrica (N/s): velocidad con la que crece la fuerza durante el frenado.
• Potencia pico relativa (W/kg): máximo del producto fuerza × velocidad, dividido por la masa corporal.

Dos atletas, la misma altura

Curvas fuerza-tiempo alineadas en el despegue. Curvas simuladas con fines ilustrativos.

Los dos atletas de la figura saltan 28 cm. El atleta A hace un contramovimiento profundo (38 cm) y tarda 0,94 s en despegar. El atleta B baja 20 cm y despega en 0,71 s. Con la misma altura, el RSImod del atleta B es un tercio mayor: 0,40 m/s frente a 0,30 m/s.

Si solo se mira la altura, los dos atletas quedan iguales. La estrategia, en cambio, abre preguntas de entrenamiento distintas: si el atleta A puede producir la misma fuerza en menos tiempo, o si el atleta B puede sostener su estrategia rápida frente a cargas mayores.

La estrategia cambia con la fatiga

El mismo razonamiento aplica dentro de un atleta. Bajo fatiga neuromuscular es frecuente que la altura se mantenga mientras el tiempo hasta el despegue se alarga, porque el atleta compensa con un contramovimiento más largo o más profundo. Las variables que combinan resultado y tiempo, como el RSImod o la relación entre tiempo de vuelo y tiempo de contracción, suelen detectar esos cambios antes que la altura sola (Gathercole et al., 2015).

Para interpretar un cambio hace falta conocer el error de medición de cada variable en el propio contexto. La comparación útil es contra la línea de base del atleta y su variabilidad habitual, no contra un umbral fijo igual para todos.

Qué reportar y a quién

Para el cuerpo técnico

• Altura de salto calculada por impulso-momento.
• RSImod.
• Tendencia de ambas respecto de la línea de base del atleta.

Para el área de ciencias del deporte

• Duración de cada fase y tiempo hasta el despegue.
• Profundidad del contramovimiento.
• Impulsos de frenado y de propulsión.
• RFD excéntrica y potencia pico relativa.
• Asimetrías entre piernas, cuando la plataforma es doble.

Control de calidad del intento

Antes de analizar un salto conviene verificar:

• Quietud estable de al menos 1 s antes del inicio, sin oscilaciones que alteren el peso corporal.
• Ausencia de contramovimiento previo o de rebote antes del intento.
• Posición de brazos fija y siempre la misma (por ejemplo, manos en la cadera).
• Aterrizaje dentro de la plataforma y sin flexión exagerada de piernas durante el vuelo.
• Variabilidad razonable entre los intentos de la misma sesión.

Un intento que no cumple estos criterios conviene marcarlo y excluirlo del análisis, no borrarlo. El registro de intentos descartados también informa sobre el protocolo.

En síntesis

La altura resume el resultado del salto. La curva fuerza-tiempo explica cómo se produjo.

• Calcular la altura por impulso-momento y mantener el mismo método a lo largo del tiempo.
• Sumar al menos una métrica de estrategia, como el RSImod o el tiempo hasta el despegue.
• Interpretar cada cambio contra la línea de base y el error de medición de cada atleta.

Referencias

• Ebben, W. P. y Petushek, E. J. (2010). Using the reactive strength index modified to evaluate plyometric performance. Journal of Strength and Conditioning Research, 24(8), 1983-1987. https://doi.org/10.1519/JSC.0b013e3181e72466
• Gathercole, R., Sporer, B., Stellingwerff, T. y Sleivert, G. (2015). Alternative countermovement-jump analysis to quantify acute neuromuscular fatigue. International Journal of Sports Physiology and Performance, 10(1), 84-92. https://doi.org/10.1123/ijspp.2013-0413
• Linthorne, N. P. (2001). Analysis of standing vertical jumps using a force platform. American Journal of Physics, 69(11), 1198-1204. https://doi.org/10.1119/1.1397460
• McMahon, J. J., Suchomel, T. J., Lake, J. P. y Comfort, P. (2018). Understanding the key phases of the countermovement jump force-time curve. Strength and Conditioning Journal, 40(4), 96-106. https://doi.org/10.1519/SSC.0000000000000375
• Moir, G. L. (2008). Three different methods of calculating vertical jump height from force platform data in men and women. Measurement in Physical Education and Exercise Science, 12(4), 207-218. https://doi.org/10.1080/10913670802349766
• Owen, N. J., Watkins, J., Kilduff, L. P., Bevan, H. R. y Bennett, M. A. (2014). Development of a criterion method to determine peak mechanical power output in a countermovement jump. Journal of Strength and Conditioning Research, 28(6), 1552-1558. https://doi.org/10.1519/JSC.0000000000000311
• Street, G., McMillan, S., Board, W., Rasmussen, M. y Heneghan, J. M. (2001). Sources of error in determining countermovement jump height with the impulse method. Journal of Applied Biomechanics, 17(1), 43-54. https://doi.org/10.1123/jab.17.1.43