A curva força-tempo do CMJ: o que há além da altura do salto

A altura do salto é a variável mais reportada do salto com contramovimento (CMJ) e também a que menos explica. Dois atletas podem saltar exatamente a mesma altura com estratégias neuromusculares muito diferentes, e um mesmo atleta pode manter a altura enquanto muda a forma como a produz, por exemplo sob fadiga. Para enxergar essas diferenças, é preciso olhar a curva força-tempo completa registrada pela plataforma de força.

Neste artigo percorremos as fases da curva, como a altura é calculada a partir dela e quais métricas de estratégia vale a pena incluir na análise. Nos relatórios da Ivolution, o CMJ é apresentado dentro da qualidade Potência.

O que a plataforma de força registra

A plataforma mede a força de reação do solo no eixo vertical, geralmente a 1000 Hz ou mais. Todo o resto é obtido a partir desse único sinal e da massa do atleta. Pela segunda lei de Newton, a aceleração do centro de massa é a força líquida (força medida menos peso corporal) dividida pela massa. Integrando a aceleração obtém-se a velocidade e, integrando a velocidade, o deslocamento.

Isso tem uma consequência prática: o peso corporal medido na fase de repouso entra em todos os cálculos. Um erro de poucos newtons no peso se acumula durante a integração e desloca a velocidade de decolagem e, com ela, a altura (Street et al., 2001). Por isso o protocolo começa com pelo menos um segundo de repouso sobre a plataforma.

As fases da curva

Força vertical (verde) e velocidade do centro de massa (azul) durante um CMJ. Curva simulada para fins ilustrativos.

A divisão em fases segue a proposta de McMahon et al. (2018). Cada fase é definida por um evento do sinal, e não por um tempo fixo.

Repouso

O atleta permanece imóvel. Esse trecho é usado para calcular o peso corporal (média da força) e sua variabilidade (desvio padrão), que depois define o limiar de início do movimento.

Descarga

Começa quando a força cai abaixo do peso corporal. Um critério comum situa o início no ponto em que a força fica abaixo do peso menos 5 desvios padrão do repouso e recua 30 ms a partir daí (Owen et al., 2014). Durante a descarga, o centro de massa acelera para baixo. A fase termina quando a força volta a igualar o peso corporal, o que coincide com a velocidade negativa máxima.

Frenagem

Vai da velocidade negativa máxima até a velocidade chegar a zero, ou seja, até o ponto mais baixo do contramovimento. A força supera o peso corporal para desacelerar a descida. Nessa fase são medidos o impulso de frenagem, a RFD excêntrica e a profundidade do contramovimento.

Propulsão

Vai da velocidade zero até a decolagem. O impulso líquido dessa fase determina a velocidade de decolagem e, portanto, a altura. A decolagem é detectada quando a força cai abaixo de um limiar baixo, geralmente entre 10 e 30 N.

Voo e aterrissagem

Com a plataforma descarregada, a força é zero. A aterrissagem gera um pico de impacto que não entra no cálculo da altura por impulso, embora traga informação sobre a estratégia de recepção.

Altura do salto: impulso-momento ou tempo de voo

Com uma plataforma de força, há duas formas comuns de calcular a altura:

• Impulso-momento. A força líquida é integrada para obter a velocidade de decolagem (v), e a altura é calculada como h = v² / (2·g). É o método de referência porque descreve o que acontece até a decolagem (Linthorne, 2001; Moir, 2008).
• Tempo de voo. Mede-se o tempo sem contato (t) e calcula-se h = g·t² / 8. O método supõe que o centro de massa está na mesma altura na decolagem e na aterrissagem. Se o atleta aterrissa com mais flexão de quadril, joelho ou tornozelo do que na decolagem, o voo se alonga e a altura é superestimada.

Os dois métodos não são intercambiáveis. Se o método ou o dispositivo mudar (por exemplo, de um tapete de contato para uma plataforma), é melhor refazer a linha de base do atleta do que comparar com seus valores históricos.

Métricas de estratégia

A altura resume o resultado. As métricas de estratégia descrevem como se chegou a ele:

• Tempo até a decolagem (s): do início do movimento até a decolagem. Soma a descarga, a frenagem e a propulsão.
• RSImod (m/s): altura do salto dividida pelo tempo até a decolagem (Ebben e Petushek, 2010). Relaciona quanto se salta com quanto tempo o salto leva para ser produzido.
• Profundidade do contramovimento (cm): deslocamento mínimo do centro de massa. Condiciona a duração das fases e a força necessária para inverter o movimento.
• Impulso de frenagem e de propulsão (N·s): área da força líquida em cada fase.
• RFD excêntrica (N/s): velocidade com que a força aumenta durante a frenagem.
• Potência pico relativa (W/kg): máximo do produto força × velocidade, dividido pela massa corporal.

Dois atletas, a mesma altura

Curvas força-tempo alinhadas na decolagem. Curvas simuladas para fins ilustrativos.

Os dois atletas da figura saltam 28 cm. O atleta A faz um contramovimento profundo (38 cm) e leva 0,94 s para decolar. O atleta B desce 20 cm e decola em 0,71 s. Com a mesma altura, o RSImod do atleta B é um terço maior: 0,40 m/s contra 0,30 m/s.

Olhando apenas a altura, os dois atletas ficam iguais. A estratégia, por outro lado, abre perguntas de treinamento diferentes: se o atleta A consegue produzir a mesma força em menos tempo, ou se o atleta B consegue sustentar sua estratégia rápida diante de cargas maiores.

A estratégia muda com a fadiga

O mesmo raciocínio vale dentro de um mesmo atleta. Sob fadiga neuromuscular, é frequente que a altura se mantenha enquanto o tempo até a decolagem aumenta, porque o atleta compensa com um contramovimento mais longo ou mais profundo. As variáveis que combinam resultado e tempo, como o RSImod ou a relação entre tempo de voo e tempo de contração, costumam detectar essas mudanças antes da altura isolada (Gathercole et al., 2015).

Para interpretar uma mudança, é preciso conhecer o erro de medida de cada variável no próprio contexto. A comparação útil é com a linha de base do atleta e sua variabilidade habitual, e não com um limiar fixo igual para todos.

O que reportar e para quem

Para a comissão técnica

• Altura do salto calculada por impulso-momento.
• RSImod.
• Tendência de ambos em relação à linha de base do atleta.

Para a área de ciências do esporte

• Duração de cada fase e tempo até a decolagem.
• Profundidade do contramovimento.
• Impulsos de frenagem e de propulsão.
• RFD excêntrica e potência pico relativa.
• Assimetrias entre membros, quando a plataforma é dupla.

Controle de qualidade da tentativa

Antes de analisar um salto, vale verificar:

• Repouso estável de pelo menos 1 s antes do início, sem oscilações que alterem o peso corporal.
• Ausência de contramovimento prévio ou de rebote antes da tentativa.
• Posição dos braços fixa e sempre a mesma (por exemplo, mãos no quadril).
• Aterrissagem dentro da plataforma e sem flexão exagerada das pernas durante o voo.
• Variabilidade razoável entre as tentativas da mesma sessão.

Uma tentativa que não cumpre esses critérios deve ser marcada e excluída da análise, não apagada. O registro das tentativas descartadas também informa sobre o protocolo.

Em síntese

A altura resume o resultado do salto. A curva força-tempo explica como ele foi produzido.

• Calcular a altura por impulso-momento e manter o mesmo método ao longo do tempo.
• Incluir pelo menos uma métrica de estratégia, como o RSImod ou o tempo até a decolagem.
• Interpretar cada mudança em relação à linha de base e ao erro de medida de cada atleta.

Referências

• Ebben, W. P. e Petushek, E. J. (2010). Using the reactive strength index modified to evaluate plyometric performance. Journal of Strength and Conditioning Research, 24(8), 1983-1987. https://doi.org/10.1519/JSC.0b013e3181e72466
• Gathercole, R., Sporer, B., Stellingwerff, T. e Sleivert, G. (2015). Alternative countermovement-jump analysis to quantify acute neuromuscular fatigue. International Journal of Sports Physiology and Performance, 10(1), 84-92. https://doi.org/10.1123/ijspp.2013-0413
• Linthorne, N. P. (2001). Analysis of standing vertical jumps using a force platform. American Journal of Physics, 69(11), 1198-1204. https://doi.org/10.1119/1.1397460
• McMahon, J. J., Suchomel, T. J., Lake, J. P. e Comfort, P. (2018). Understanding the key phases of the countermovement jump force-time curve. Strength and Conditioning Journal, 40(4), 96-106. https://doi.org/10.1519/SSC.0000000000000375
• Moir, G. L. (2008). Three different methods of calculating vertical jump height from force platform data in men and women. Measurement in Physical Education and Exercise Science, 12(4), 207-218. https://doi.org/10.1080/10913670802349766
• Owen, N. J., Watkins, J., Kilduff, L. P., Bevan, H. R. e Bennett, M. A. (2014). Development of a criterion method to determine peak mechanical power output in a countermovement jump. Journal of Strength and Conditioning Research, 28(6), 1552-1558. https://doi.org/10.1519/JSC.0000000000000311
• Street, G., McMillan, S., Board, W., Rasmussen, M. e Heneghan, J. M. (2001). Sources of error in determining countermovement jump height with the impulse method. Journal of Applied Biomechanics, 17(1), 43-54. https://doi.org/10.1123/jab.17.1.43